Question

在等差数列{an}中，a3+a8+a10=9，那么S13=______．

Answer 1

解题思路：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，，利用等差数列的通项公式化简已知的等式a₂+a₈+a₁₁=30得到a₁+6d=a₇的值，然后利用等差数列的性质表示出S₁₃=（a₁+a₁₃）+（a₂+a₁₂）+…+（a₆+a₈）+a₇=13a₇，把a₇的值代入即可求出值．

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，由a₂+a₈+a₁₀=9，可得a₁+6d=a₇=3，

故S₁₃=（a₁+a₁₃）+（a₂+a₁₂）+…+（a₆+a₈）+a₇=13a₇=13×3=39

故答案为：39．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题要求学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列性质是解题的关键，是一道基础题．