[(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=[(a+b)/(a+b)+(b+c)/(b+c)+(c+a)/(c+a)]²=9
即2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9
2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>=9/(a+b+c)
不全相等则等号取不到
所以,……
设a,b,c为正数,且不全相等,求证：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)
2个回答
相关问题
-
设a b c 是不全相等的正数,求证:根号a^2+b^2+根号b^2+c^2+根号a^2+c^2>根号2(a+b+c).
-
已知a、b、c是不全相等的正数,求证：b^2/a+c^2/b+a^2/c≥a+b+c 十万火急 感激不尽
-
已知a,b,c是不全等的正数,求证2/(a+b)+2/(a+c)+2/(b+c)＞9/(a+b+c）
-
已知a,b,c是不全相等的正数,求证：2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
-
已知a,b,c是不全相等的正数,求证：2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
-
已知a.b.c是不全相等的正数,求证2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
-
已知a,b,c为不全相等的正数,求证 (b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c＞3
-
设a、b、c为不全相等的正数,且abc=1.求证：ab+bc+ca>√a+√b+√c.
-
设a,b,c为正数,求证：(a^2+b^2)/2c+(b^2+c^2)/2a+(c^2+a^2)/2b
-
求证：a2/b+b2/c+c2/a>_a+b+c（a\b\c均为正数）