Question

若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是______．

Answer 1

解题思路：由已知得圆C的半径r=124=1，设圆C的圆心为C（a，b），由题意得ba+1=1a-12+b2-1=0，由此能求出圆的方程．

∵圆C与圆x²+y²+2x=0关于直线x+y-1=0对称，

∴圆C的半径r=

1

2

4=1，

圆x²+y²+2x=0的圆心（-1，0），

设圆C的圆心为C（a，b），

∵圆C与圆x²+y²+2x=0关于直线x+y-1=0对称，

∴

b

a+1=1

a-1

2+

b

2-1=0，

解得a=1，b=2．

∴圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=1．

故答案为：（x-1）²+（y-2）²=1．

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查圆的方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．