5a^2+2001a+9=0----(1)
9b^2+2001b+5=0----(2)
(1)两边乘以b^2,得：5a^2b^2+2001ab^2+9b^2=0----(3)
用(3)-(2),得：5(a^2b^2-1)+2001b(ab-1)=0,由于ab不等于1,两边约去ab-1,得：5(ab+1)+2001b=0----(4)
即2001b=-5(ab+1)
(2)两边乘以a^2,得：5a^2+2001ba^2+9a^2b^2=0----(5)
用(5)-(1),得：9(a^2b^2-1)+2001a(ab-1)=0,两边约去ab-1,得：9(ab+1)+2001a=0----(6)
即2001a=-9(ab+1)
所以a/b=2001a/(2001b)=9/5
令5a^2+2001a+9=0(1),9b^2+2001b+5=0(2)
将(2)除以b^2得5(1/b)^2+2001(1/b)+9=0
则将它们列在一起
5a^2+2001a+9=0
5(1/b)^2+2001(1/b)+9=0
可见a,(1/b)为方程5x^2+2001x+9=0的两根
由韦达定理可得
a*(1/b)=9/5(即方程第3项系数除以第一项系数）
所以a/b=9/5