Question

二项式（x2+[2/x]）6展开式中的常数项是______（用数值作答）．

Answer 1

解题思路：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得常数项的系数．

二项式（x²+[2/x]）⁶展开式中的通项公式为T_r+1=

Cr6•2^r•x^12-3r，

令12-3r=0，求得 r=4，可得二项式（x²+[2/x]）⁶展开式中的常数项是

C46•2⁴=240，

故答案为：240．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属基础题．