已知斜三棱柱ABC-A1B1C1底面是直角三角形,

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1底面是直角三角形,∠ACB=90°

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（1）取AB中点E.连接DE.因为B1在底面投影为D.以D为原点.DB.DE.DB1分别为XYZ轴建立空间直角坐标系..因为三角形ABC为直角三角形.且角ABC为30度.又因为D为BC中点.连接B1C.B1C垂直底面ABC.即B1D垂直BC.所以三角形BCB1为等腰三角形 DB1=根号3.因为BD=二分之一BB1=2 所以角B1BD=60 角B1BD即为B1B与平面ABC的线面角所以B1B与平面ABC所成角度数为60 （2）因为AC垂直BC B1D垂直平面ABC AC在平面ABC内所以AC垂直DB1 因为DB1交BC于点D 所以AC垂直平面BCC1B1 因为AC在平面ACC1A1内所以平面ACC1A1垂直平面BCC1B1 （3）因为AC垂直平面BCC1B1 所以AC为多面体高因为B1D垂直BC 即BCC1B1面积=2倍根3 即体积=2倍根3 乘以 2倍根3/3 乘以1/3=4/3 即多面体体积V为4/3