已知等比数列{an}前n项和为Sn且S5=2,S10=6,则a16+a17+a18+a19+a20等于(  )

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  • 解题思路:根据题目所给的条件可知,第六项到第十项的和是4,再与前五项的值相比,得到公比的五次方,要求的结果可以有前五项乘以公比的15次方得到.

    ∵S5=2,S10=6,

    ∴a6+a7+a8+a9+a10=6-2=4,

    ∵a1+a2+a3+a4+a5=2,

    ∴q5=2,

    ∴a16+a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4+a5)q15

    =2×23=16,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 等比数列的性质.

    考点点评: 等比数列可以通过每隔相同个数的项取一个构造新数列,构造出一个新的等比数列数列,从而求出数列的通项公式.这类问题考查学生的灵活性,考查学生分析问题及运用知识解决问题的能力.