解题思路：设顾客买回茶壶x只，由于买回茶壶和茶杯（含赠送的茶杯）共38只且每买一只茶壶赠送一只茶杯，所以买回的茶杯中有x只是赠送的，有（38-2x）只是花钱买的，即：所花钱数为：20x+3（38-2x）元，又知该顾客买这些东西花了170元，所花钱数一定，以此为等量关系，列出方程求解．
设顾客买回茶壶x只，则买回茶杯（38-x）只，其中有x只是赠送的，（38-2x）只是买的，
由题意得：20x+3（38-2x）=170，
即：14x=56，
解得：x=4．
所以该顾客买回的茶壶和茶杯分别为：4只，34只．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．