Question

如图所示,在△ABC中,∠C=60°,AD、BE分别是BC、AC边上的高,AD、BE交与H、

Answer 1

证：因为AD、BE分别是BC、AC边上的高

所以∠AEB=90°=∠ADC,

又因为∠CAD公用,所以△AEH相似于（数学符号你自己写上吧）△ADC

所以∠AHE=∠C=60°=∠DHF（对顶角相等）

因为F为BH中点,所以DF=1/2BH=FH（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

所以等腰三角形DFH为正三角形,即DF=DH

因为DH=DC,所以DF=DC

证毕.（因为所以等数学符号你自己写吧）