Question

如图：RT三角形ABC中,角ACB=90°,点D为AB的中点,BE垂直CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1厘米,

Answer 1

（1）求证：三角形ECB全等于三角形BCA应改为"（1）求证：三角形ECB相似于三角形BCA"

∵角ACB=90°,点D为AB的中点

∴AD=CD

∴∠A=∠ACD

∵∠BCF+∠CBE=90°,∠BCF+∠ACD=90°

∴∠CBE=∠ACD

∴∠A=∠CBE

∵∠BCE=∠ACB

∴△ECB∽△BCA

（2）∴CE:BC=BC:AC

即1:BC=BC:(1+3)

BC=2

∴AB=√BC^2+AC^2=2√5