解题思路：设这本书共有页，则由题意得，50×5＜X＜50×6，或70×3＜X＜60×4．即250＜X＜300，或210＜X＜280，则要取250＜X＜300．又读完这本书的天数与每天读的页数相等，说明X为某整数的平方，而在250与300之间只有16的平方满足条件，所以答案是：16×16=256（页）．
设这本书共有n页，由题意得
50×5＜X＜50×6，或70×3＜X＜60×4．
所以250＜X＜300．
X为某整数的平方，在250与300之间只有16的平方满足条件．
所以：16×16=256（页）．
故答案为：256页．
点评：
本题考点： 完全平方数性质．
考点点评： 此题考查了完全平方数的性质，以及学生的推断能力．