已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB、AC交于点G、F．
（1）求证：GE=GF；
（2）若BD=1,求DF的长．
CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB．E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题：
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,
则BE=CF；EF=|BE-AF|（填“＞”,“＜”或“=”）；②如图2,若0°＜∠BCA＜180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立．
（2）如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．