解题思路：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可写出表示三角形三个顶点A、B、C的位置的数对．
（2）根据图形旋转的方法，将与点A相连的两条边顺时针旋转90°，即可得出旋转后的图形；
（3）正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，据此即可画出符合要求的圆，再标出圆心和直径即可；再据圆的周长和面积公式即可求解．
（1）根据数对表示位置的方法可知：
用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置分别为：A（1，5），B（4，2），C（1，2）．
（2）把相连的两条边顺时针旋转90°，即可得出旋转后的图形，
其顶点分别用数对表示为：A′（7，5），B′（4，2），C′（4，5）；
（3）先画一个边长为4厘米的正方形，再以正方形的对角线的交点为圆心，以4÷2=2厘米为半径，画圆如下：
圆的面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）；
圆的周长是：3.14×4=12.56（厘米）
答：圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米．
故答案为：（1，5），（4，2），（1，2）；（7，5），（4，2），（4，5）．
点评：
本题考点： 数对与位置；画圆；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
考点点评： 此题主要考查了数对表示位置的方法的应用及正方形和圆的画法以及圆的面积的计算方法，抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键．