解题思路:先设出过A,B两点函数的解析式,把A(2,3),B(-3,-7)代入即可求出其解析式,再把C(5,11)代入解析式看是否与A,B两点在同一条直线上即可.
设经过A,B两点的直线解析式为y=kx+b,
由A(2,3),B(-3,-7),
得
2k+b=3
−3k+b=−7,
解得
k=2
b=−1.
∴经过A,B两点的直线解析式为y=2x-1;
当x=5时y=2x-1=2×5-1=9≠11,
所以点C(5,11)不在直线AB上,
即A,B,C三点不在同一直线上,
因为“两点确定一条直线”,
所以A,B,C三点可以确定一个圆.
点评:
本题考点: 确定圆的条件;坐标与图形性质.
考点点评: 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式,及三点能确定圆的条件.