“不在同一直线上的三点确定一个圆”.请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2,3),B(-3,-7),C(5,11)是否可

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  • 解题思路:先设出过A,B两点函数的解析式,把A(2,3),B(-3,-7)代入即可求出其解析式,再把C(5,11)代入解析式看是否与A,B两点在同一条直线上即可.

    设经过A,B两点的直线解析式为y=kx+b,

    由A(2,3),B(-3,-7),

    2k+b=3

    −3k+b=−7,

    解得

    k=2

    b=−1.

    ∴经过A,B两点的直线解析式为y=2x-1;

    当x=5时y=2x-1=2×5-1=9≠11,

    所以点C(5,11)不在直线AB上,

    即A,B,C三点不在同一直线上,

    因为“两点确定一条直线”,

    所以A,B,C三点可以确定一个圆.

    点评:

    本题考点: 确定圆的条件;坐标与图形性质.

    考点点评: 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式,及三点能确定圆的条件.