1、∵ABCD是正方形
∴AB=BC,∠B=∠FCE=90°
做BG=BE,连接GE,那么AG=EC
∴△BEG是等腰直角三角形
∴∠BGE=45°,那么∠AGE=135°
∵CP平分∠BCD外角=90°
∴∠DCP=45°
那么∠ECP=∠DCB+∠DCP=90°+45°=135°
∴∠AGE=∠ECP=135°
∵∠AEP=90°
那么∠AEB+∠CEP=90°
又：∠GAE+∠AEB=90°
∴∠GAE=∠CEP
∴△AGE≌△ECP(ASA)
∴AE=EP
2、做DM∥EP,交AB于M,交AE于N
∴∠AND=∠AEP=90°
∵∠ADN+∠NAD=90°
∠BAE+∠NAD=90°
∴∠BAE=ADN=∠ADM
∵AD=AB,∠ABE=∠DAM=90°
∴△ABE≌△ADM(ASA)
∴DM=AE=EP
∵DM∥EP
∴四边形DMEP是平行四边形
∴存在点M,使得四边形DMEP是平行四边形