角平分线线段成比例定理

1个回答

  • 三角形ABC,AD平分角A交BC于点D

    则AB/AC=BD/DC

    证明：过点C作CE平行于AB交AD延长线于点E

    因为CE平行AB

    所以角BAD=角ECD

    又角BDA=角CDE

    三角形ABD相似于三角形ECD

    所以AB/CE=BD/CD

    因为AD平分角A

    所以角BAD=角CAD

    所以角ECD=角CAD

    所以AC=CE

    即AB/AC=BD/CD

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