Question

已知（x+y+z）2=25，xy+yz+xz=7，那么x2+y2+z2=（　　）

Answer 1

解题思路：（x+y+z）²等于x²+y²+z²+2（xy+xz+yz）等于25，而xy+xz+yz已知，所以可以得出答案．

∵（x+y+z）²=x²+y²+z²+2（xy+xz+yz），

∴x²+y²+z²=（x+y+z）²-2（xy+xz+yz）=25-2×7=11．

故选C．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题是对完全平方公式的推广，三个数的和的平方等于这三个数的平方的和加上这三个数两两乘积的二倍，难度中等．