过B作BG∥EF交直线AM于G,再过C作CH∥EF交直线AM于H.
∵BG∥EF、CH∥EF,∴BG∥CH,∴△BGM∽△CHM,又BM＝CM,∴△BGM≌△CHM,
∴BG＝CH.
∵BG∥ED,∴△AED∽△ABG,∴AB/AE＝BG/DE,又BG＝CH、AE＝AF,
∴AB/AF＝CH/DE.
∵DF∥HC,∴△ADF∽△AHC,∴AC/AF＝CH/DF,与 AB/AF＝CH/DE 两式相除,得：
AC∶AB＝DE∶DF.
已知M为三角形ABC边BC上的中点,在AB、AC上分别截取AE=AF,连接EF,交AM于D,求证AC:AB=DE:DF
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