Question

某河宽d=200m，一机动船在静水中速度为v1=5m/s，水流速度是v2=3m/s．求：

Answer 1

（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=[d

vc=

200/5s=40s

（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，

则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=

vs

vc]=[3/5]，

这时船头与河水速度夹角为θ=37°

那么船垂直河岸行驶的速度为v=

52−32m/s=4m/s；

所以渡河时间t=[200/4]s=50s；

（3）船垂直于河岸过河时，船到达对岸时沿下游移动的距离s=v_ct_min=3×40m=120m．

答：（1）船过河的最短时间40s；

（2）船以最短距离过河时的过河时间50s；

（3）船垂直于河岸过河时，船到达对岸时沿下游移动的距离120m．