设n 阶方阵A有n 个互不相同的特征值,且B 的特征向量和A相同,那么B的特征值与A相同吗?线性代数小问题.
2个回答
绝大多数情况下都不同
如令A是对角元素分别为1,2的2*2对角矩阵
B是对角元素分别为2,3的2*2对角矩阵
(1,0),(0,1)都是他们的特征向量
主要原因是特征值不必相同
相关问题
线性代数矩阵问题n阶矩阵A与B相似的充分条件是 A与B有相同的特征值且n个特征值互不相同这里 n个特征值互不相同 应该如
线性代数选择题:设A,B为n阶矩阵,A且B与相似,则( ). (A)lAl=lBl (B)A与B有相同的特征值和特征向量
n阶矩阵A与B相似,则…………n阶矩阵A与B相似,则( ).(a) A,B的特征值相同.(b) A,B有相同的特征向量.
矩阵A 和B 相似,那么他们的特征值和特征向量都相同吗?线性代数概念.
证明AB与BA有相同特征值A,B为N阶方阵,A可逆,证明AB与BA有相同的特征值.
A,B是n阶方阵,求证:AB 与 BA有相同的特征值.
设3阶方阵A有3个互不相同的特征值n1 n2 n3 ,对应的特征向量依次为a1 a2 a3 .令B=a1+a2+a3,
设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,对于这个问题
设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值
A、B为n阶实对称矩阵,且A与B有相同的特征值,问A、B相似吗?为什么?