Question

设椭圆的中心为坐标原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,两准线间的距离等于8√3

Answer 1

1、

F(-c,0)

B1(0,b),B2(0,-b)

角B1FB2=60

且FB1=FB2

所以这是等边三角形

FB1=√(b²+c²)=a

B1B2=2b

a=2b

c²=a²-b²=3b²

c=√3b

准线是±a²/c

所以准线距离=2a²/c=8√3

8b²/√3b=8√3

b=3

a=2b=6

x²/36+y²/9=1

2、

由椭圆定义

PF1+PF2=2a=12

PF21-PF2=2

所以PF1=7,PF2=5