1.设从甲地到乙地上坡为Xkm,平路为Ykm,下坡为Zkm,则
X+Y+Z=3.3 ①
X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 ②
Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 ③
由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
将⑥式带入①式,得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
将⑥⑦式带入④式,得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么,X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以,从甲地到乙地,上坡1.2千米,平路0.6千米,下坡1.5千米.
2.[x^2-4(｜x｜-1)+｜xy+6｜]/[(x+2)(y-3)]=0
上式要成立,首先,x+2≠0 y-3≠0 x≠-2,3
其次
x^2-4(｜x｜-1)+｜xy+6｜=0
｜x｜^2-4｜x｜+4+｜xy+6｜=0
(｜x｜-2)^2+｜xy+6｜=0
｜x｜-2=0
x=2 x=-2舍去
y=-3
3.解,设：第一次买了X件,每件Y元.
XY=5
（X+10）/12*（12Y-0.8）=2
得：y=0.1 ,x=50
答：第一次买了50件 .
注：解方程的过程：
XY=5…………（1）
（X+10）/12*（12Y-0.8）=2……（2）
由（2）得：12XY+120Y-0.8-32=0
把（1）代入（2）得：60+120Y-0.8X-32=0
X=35+150Y……(3)
把（3）带入（1）得：150y^2+35y-5=0
解,得：Y=0.1（Y=-1/3舍去）
又得：X=50
4.原式=X^2+3XY+9/4(Y^2)-1/4(Y^2)-Y-1 此步是将前两项找完全平方式
=(X+3/2Y)^2-1/4(Y^2+4Y+4)
=(X+3/2Y)^2-1/4(Y+2)^2 写完此步发现可以用平方差公式将答案写出
=(X+3/2Y+1/2Y+1)(X+3/2Y-1/2Y-1)
=(X+2Y+1)(X+Y-1)