解题思路:由题意可得an-2an-1=1可得an+1=2(an-1+1),a1+1=2,结合等比数列的通 项公式可求an,利用分组求和及等比数列的和公式可求
由题意可得an-2an-1=1
∴an+1=2(an-1+1),a1+1=2
∴数列{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列
∴an+1=2•2n-1=2n
即an=2n-1
∴Sn=21-1+22-1+…+2n-1
=
2(1−2n)
1−2−n=2n+1-n-2
故答案为:2n+1-n-2
点评:
本题考点: 数列的求和.
考点点评: 本题主要考查了利用构造等比数列求解通项公式,等比数列的前n项和公式及分组求和的方法的应用.考查学生的运算能力