（1）证明：连结AC与BD交于点F, 连结NF，
∵F为BD的中点，N为PB的中点
∴
NF//PD且NF＝
PD
又EC//PD且
EC＝
PD
∴NF//EC且NF＝EC
∴四边形NFCE为平行四边形
∴NE//FC
∵PD⊥平面ABCD，，AC
平面ABCD
∴PD⊥AC， ∵AC⊥BD且PD
∩BD=D
∴AC⊥平面PBD ∵EN//AC
∴NE⊥平面PBD
（2）∵PD⊥平面ABCD，，BC
平面ABCD
∴PD⊥BC，
∵BC⊥CD，平面PDCE∩平面DBC＝CD ∴BC⊥平面PDCE
∵
∴四棱锥B－CEPD的体积
∵三棱锥P－ABD的体积
略