解题思路：（1）根据等边三角形的性质可以得出AB=AE，AP=AQ，由等式的性质就可以得出∠BAP=∠EAQ，就可以得出结论；
（2）由△ABP≌△AEQ就可以得出∠ABP=∠AEQ=90°，进而可以得出∠FBE=FEB=30°，就可以得出EF=BF；
（1）∵△ABE和△APQ是等边三角形，∴AB=AE，AP=AQ，∠BAE=∠PAQ=∠ABE=∠AEB=60°，∴∠BAE-∠PAE=∠PAQ-∠PAE，∴∠BAP=∠EAQ．在△ABP和△AEQ中，AB＝AE∠BAP＝∠EAQAP＝AQ，∴△QAE≌△PAB（SAS）；（2）∵△QAE...
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．