Question

a为何值时,方程x/3+a=ax/2-1/6(x-12)无解?何时有唯一非零解?

Answer 1

x/3+a=ax/2-1/6(x-12)可以化简为：

x/3+x/6-2=ax/2-a

即x/2-2=ax/2-a

则x-4=ax-2a

所以x(1-a)=4-2a

当a=1时,方程等号左边恒为0,方程等号右边恒为2,左边≠右边,故此时该方程无解.

所以要想使这个等成立则必须有a≠1,并此时可进一步化简为

x=(4-2a)/(1-a)

所以当4-2a≠0,即a≠2时,恒有x≠0

故当a≠1且a≠2时,该方程有唯一非零解.

楼上的做错了.还有疑问的楼主可以HI我.