如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD,

3个回答

  • 解题思路:(1)直接根据“ASA”可判断△ABC≌△ADE;

    (2)由△ABC≌△ADE得AC=AE,而∠BAC=∠DAE,AB=AD,于是将△ADE绕着点A按逆时针方向旋转,能使AD与AE重合,AE与AC重合,根据旋转的性质得∠EAC等于旋转角.

    (1)证明:在△ABC和△ADE中

    ∠BAC=∠DAE

    AB=AD

    ∠B=∠D,

    ∴△ABC≌△ADE(ASA);

    (2)∵△ABC≌△ADE,

    ∴AC=AE,

    而∠BAC=∠DAE,AB=AD,

    ∴将△ADE绕着点A按逆时针方向旋转一个锐角后与△ABC重合,则AD与AE重合,AE与AC重合,

    ∴∠EAC等于旋转角,

    即旋转角度为25°.

    点评:

    本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了全等三角形的判定与性质.