解题思路:(1)直接根据“ASA”可判断△ABC≌△ADE;
(2)由△ABC≌△ADE得AC=AE,而∠BAC=∠DAE,AB=AD,于是将△ADE绕着点A按逆时针方向旋转,能使AD与AE重合,AE与AC重合,根据旋转的性质得∠EAC等于旋转角.
(1)证明:在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE
AB=AD
∠B=∠D,
∴△ABC≌△ADE(ASA);
(2)∵△ABC≌△ADE,
∴AC=AE,
而∠BAC=∠DAE,AB=AD,
∴将△ADE绕着点A按逆时针方向旋转一个锐角后与△ABC重合,则AD与AE重合,AE与AC重合,
∴∠EAC等于旋转角,
即旋转角度为25°.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了全等三角形的判定与性质.