Question

若x2+2xy+y2-a（x+y）+25是完全平方式，则a=______．

Answer 1

解题思路：先把前三项根据完全平方公式的逆用整理，再根据两平方项确定出这两个数，利用乘积二倍项列式求解即可．

原式=（x+y）²-a（x+y）+5²，

∵原式为完全平方式，

∴a（x+y）=±2×5•（x+y），

解得a=±10．

故答案为：±10．

点评：

本题考点： 完全平方式．

考点点评： 本题考查了完全平方式，需要二次运用完全平方式，熟记公式结构是求解的关键，把（x+y）看成一个整体参与运算也比较重要．