1.有多种方法,但考虑到出题的用意就给你介绍下面这种方法
设集合点距A点X米,距B点则为（1000-X）米,总路程为S米,则
S=30X+20（1000-X）=20000+10X
所以当X=0时S最小,即选A
2.这个是最简单的因式分解题,利用的就是平方差与平方和的概念
a2+b2+2a-4b+5=0
即（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0
（a+1）2+(b-2)2=0
所以a=-1,b=2
即可解出答案
3.先提取出公因项X,则
x(x2-x+1/4)=x(x-1/2)2
这些都是数学的基本知识,建议这位同学多看些课本,这样对你帮助应该更大