Question

如图：△ABC中,∠A=40度,∠B=60度,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB,DF⊥CE于F,则∠CDF=______

Answer 1

∵∠A＝40,∠B＝60

∴∠ACB＝180-（∠A+∠B）＝180-（40+60）＝80

∵CE平分∠ACB

∴∠BCE＝∠ACB/2＝80/2＝40

∵CD⊥AB

∴∠BCD+∠B＝90

∴∠BCD＝90-∠B＝90-60＝30

∴∠ECD＝∠BCE-∠BCD＝40-30＝10

∵DF⊥CE

∴∠CDF+∠ECD＝90

∴∠CDF＝90-∠ECD＝90-10＝80°