解题思路：
(1)是线段垂直平分线的做法，可得
∠
ADE
=
90
∘
(2)根据勾股定理可求得
BC
=
4
，由垂直平分线的性质可知
AE
=
C
E
，所以
△
ABE
的周长为
AB
+
B
E
+
A
E
=
A
B
+
B
C
=
7
试题解析：
(1)
∵
由题意可知
M
N
是线段
AC
的垂直平分线，
∴
∠
ADE
=
90
∘
；
(2)
∵
在
Rt
△
ABC
中，
∠
B
=
90
∘
，
AB
=
3
，
AC
=
5
，
∴
B
C
=
=
4
，
∵
M
N
是线段
AC
的垂直平分线，
∴
A
E
=
C
E
，
∴
△
ABE
的周长
=
A
B
+
(
AE
+
B
E
)
=
A
B
+
B
C
=
3
+
4
=
7
，
如图，在Rt
中，
，分别以点A、C为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．
（1）求
；（直接写出结果）
（2）当AB=3，AC=5时，求
的周长．
（1）∠ADE=90°；
（2）△ABE的周长=7．
<>