Question

求过点(2,0,-3)且与直线x-2y+4z-7=0,2x+3y-z+1=0平行的直线方程

Answer 1

两个法向量：

(1,-2,4),(3,5,-2)

所求面法向量是二者叉积

n=(1,-2,4),(3,5,-2)=(4-20,12+2,5+6)=(-16,14,11)

所求平面方程为

-16(x-2)+14y+11(z+3)=0

即

-16x+14y+11z+65=0