如图：（你题目中的正方形应该是ABCD）
证明：
1、延长AB至F,使BF=CP,在BC上交于点E.
因为：角EBF=角ECP、BF=CP、角BFE=角CPE
所以：三角形EBF全等于三角形ECP、FE=EP
因为BM=MCBE=EC.
所以：E点与M点重合,即E点就是M点,即:FM=MP.
因为:AF=AB+BF=AP
所以：三角形ABF是个等腰三角形
又因为:FM=MP
所以：角PAM=角MAF
得:AM平分角BAP.
已知 如图,在正方形ABCE中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP.求证:AM平分角BAP
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