Question

三角形ABC中,AB＝5,BC＝6,AC＝7,AD平分角BAC,求AD的值

Answer 1

由角平分线定理BD/AB=CD/AC列方程x/5=(6-x)/7解得x=2.5因为角ADB=-角ADCcos角ADB=cos角ADC由余弦定理(AD^2+BD^2-AB^2)/(2*y*BD) = (AD^2+CD^2-AC^2)/(2*y*CD)即(y^2+2.5^2-5^2)/(2*y*2.5) = (y^2+3.5^2-7^2)/(2*y*3.5)解得y=(√105)/2 所以AD=(√105)/2