解题思路：将函数y=cos3x+sin2x-cosx转化为y=cos3x-cos2x-cosx+1，利用基本不等式即可求得答案．
∵y=cos3x+sin2x-cosx=cos3x-cos2x-cosx+1=cos2x（cosx-1）+（1-cosx）=（1-cosx）（1-cos2x）=（1-cosx）（1-cosx）（1+cosx）=12（1-cosx）（1-cosx）（2+2cosx），∵1-cosx≥0，2+2cosx≥0，∴（1-cosx）（1-cosx...
点评：
本题考点： 平均值不等式；复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题考查复合三角函数的单调性，着重考查基本不等式的应用，考查分析、转化与运算能力，属于中档题．