Question

圆O是△ABC的外接圆,且AB为圆O的直径,E是BC弧的中点,已知BC=1,AB=2,求DE的长.急回!.

Answer 1

∵AB是直径

∴∠ACB=90°,OA=OB=OE=1/2AB=1

∴AC=√(AB²-BC8)=√(2²-1²)=√3

∵BC=1/2AB

∴∠BAC=30°

∴弧BC=60°

∵E是弧BC的中点

∴弧BE=1/2弧BC=30°

∴∠BOE=30°

∴∠BAC=∠BOE

∴OE(OD)∥AC

∵O是AB的中点

∴OD是△ABC的中位线：OD=1/2AC=√3/2

∴DE=OE-OD=1-√3/2=(2-√3)/2