解题思路:原方程可化为(a-5)2+(b-3)2=0,则(a-5)2=0,(b-3)2=0,求出a,b的值,再代入求代数式的值.
∵a2+b2-10a-6b+34=0
∴a2-10a+25+b2-6b+9=0
∴(a-5)2+(b-3)2=0,解得a=5,b=3,
∴[a+b/a−b=
5+3
5−3]=4.
点评:
本题考点: 非负数的性质:偶次方.
考点点评: 本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.解题关键是将左边写成两个完全平方的和的形式.