已知a2+b2-10a-6b+34=0,求[a+b/a−b]的值.

2个回答

  • 解题思路:原方程可化为(a-5)2+(b-3)2=0,则(a-5)2=0,(b-3)2=0,求出a,b的值,再代入求代数式的值.

    ∵a2+b2-10a-6b+34=0

    ∴a2-10a+25+b2-6b+9=0

    ∴(a-5)2+(b-3)2=0,解得a=5,b=3,

    ∴[a+b/a−b=

    5+3

    5−3]=4.

    点评:

    本题考点: 非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 本题考查了非负数的性质.

    初中阶段有三种类型的非负数:

    (1)绝对值;

    (2)偶次方;

    (3)二次根式(算术平方根).

    当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.解题关键是将左边写成两个完全平方的和的形式.