抛物线mx+ny2=0(m•n≠0)的顶点坐标是______,焦点坐标是(-[m/4n],0)(-[m/4n],0),准

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  • 解题思路:先将抛物线mx+ny2=0化为标准形式y2=-[m/nx,可得到顶点坐标为原点,进而可求得焦点坐标、准线方程、离心率,再令x=-

    m

    4n]代入抛物线求出y的值,根据通径的定义可得到答案.

    ∵mx+ny2=0∴y2=-[m/nx

    ∴顶点坐标为(0,0),焦点坐标为:(-

    m

    4n],0),准线方程为x=[m/4n],

    离心率e=1,

    当x=-[m/4n]时,代入抛物线方程y=±[1/2]•[m/n]

    ∴通径长=|[m/n]|

    故答案为:(0,0),(-[m/4n],0),x=[m/4n],e=1,|[m/n]|.

    点评:

    本题考点: 抛物线的简单性质.

    考点点评: 本题主要考查抛物线的基本性质.属基础题.

    1年前

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