Question

已知双曲线X²/9 - Y²/16=1两个焦点F1;取双曲线上点M、使MF1垂直MF2\则三角MF1

Answer 1

可知F1(-5,0),F2(5,0)

F1F2=10

设M(x,y)

MF1长度：√((x 5)^2 y^2)

MF2长度：√((x-5)^2 y^2)

∵MF1⊥MF2

∴MF1^2 MF2^2=F1F2^2

即:(x 5)^2 y^2 (x-5)^2=100

x^2 y^2=25

与曲线方程连理

解得：x^2=369/25

∴y=±3.2

∴面积=F1F2×|y|=10*3.2=32