Question

设n是正整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,应用上述结论,在数1、2、3、…、2001前分别加上“+”和

Answer 1

不论怎么加“+”和“-”,都不会改变结果的奇偶性,其奇偶性与1+2+…+2001=2001×2002/2=2001×1001相同,是奇数.故理论上所得可能的最小非负数是1,而不可能是0.

由于1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(1998-1999-2000+2001)=1+0+0+…+0=1

所以结果为1是可行的,最小非负数就是1