Question

已知抛物线的对称轴方程X=4,该抛物线与X轴交于A,B点,与y轴交与C点,O是原点坐标,且A,c坐标是,.求抛物线解析式

Answer 1

设抛物线y=ax^2+bx+c

对称轴方程X=4,所以B（6,0)

,（6,0),代入：0=4a+2b+c

0=36a+6b+c

c=3

所以：a=0.25,b=-2,c=3

抛物线方程：y=0.25x^2-2x+3

设p(x,y)

角PBC=90度,所以PC^2=BC^2+PB^2

(x-0)^2+(y-3)^2=36+9+(x-6)^2+y^2

12x-6y=72

与抛物线方程联立：x=6 or x=10 得：y=0 or y=8

所以：P(10,8)

存在

设E(m,0)

1)三角形AOE与三角形PBC相似 AO/PB=OE/BC

2/(4根号5)=m/(3根号5） m=3/2 E(1.5,0)

2)三角形AOE与三角形CBP相似 AO/BC=OE/PB

2/(3根号5)=m/(4根号5） m=8/3 E(8/3,0)