(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型,
由于从10件产品中任取3件的结果为C103,
从10件产品中任取3件,其中恰有k件一等品的结果数为C3kC73-k,
那么从10件产品中任取3件,其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)=
Ck3
C3−k7
C310,k=0,1,2,3.
∴随机变量X的分布列是
x 0 1 2 3
p [7/24] [21/40] [7/40] [1/120]∴X的数学期望EX=0×
7
24+1×
21
40+2×
7
40+3×
1
120=
9
10
(Ⅱ)设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A,
“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1
“恰好取出2件一等品“为事件A2,
”恰好取出3件一等品”为事件A3由于事件A1,A2,A3彼此互斥,
且A=A1∪A2∪A3而P(A1)
C13
C23
C310=
3
40,
P(A2)=P(X=2)=[7/40],P(A3)=P(X=3)=[1/120],
∴取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为
P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=[3/40]+[7/40]+[1/120]=[31/120]