Question

逆向利用等式a分之一减去b分之一等于a乘b分之b-a,求1加二分之一加六分之一加……加n(n+1)分之1,

Answer 1

1+1/2+1/6+.+1/n(n+1)

=1+1/1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)

=1+1-1/(n+1)

=(2n+1)/(n+1)