Question

已知A（1,0,0）B（3,1,1）C（2,0,1）求：（1）三角形ABC的面积（2）AB边上的高CD的长

Answer 1

AB向量=（2,1,1）AC向量=（1,0,1）BC向量=（-1,-1,0）,由余弦定理得cosA=√3/2,则sinA=1/2； （1）由面积定理可得 S△abc=1/2|AB|·|AC|sinA=1/2×√6×√2×1/2=√3/2 （2）|CD|=|AC|sinA=√2/2