解题思路：剩余的钱数=总钱数500-x件这种商品的总价格，根据x应是正整数，且商品的总价不能超过500可得x的取值范围．
x件这种商品的总价格为3x，
∴y=500-3x，
∵500-3x≥0，
解得x≤166[2/3]，
∴0≤x≤166[2/3]，且x为整数．
故答案为：y=500-3x；0≤x≤166[2/3]，且x为整数．
点评：
本题考点： 根据实际问题列一次函数关系式．
考点点评： 本题考查了列一次函数关系式，得到剩余的钱数的等量关系是解决本题的关键；注意商品的件数应为正整数；所买商品的总价钱不能超过所带的总钱数．