Question

如图,线段AB在x轴上,AB为直径的圆交Y轴于点C,已知AC=2√5,BC=√5

Answer 1

1)在直角三角形ABC中,由勾股定理,得,AB²=AC²+BC²=20+5=25,

解得AB=5,

由面积,得,

(1/2)*AC*BC=(1/2)*AB*OC

即5=（1/2）×5OC

解得OC=2,

所以C(0,2)

在直角三角形BCO中,由勾股定理,得BO²=BC²-OC²=5-4=1

所以BO=1,

所以B(1,0)

所以A(-4,0)

2)设过A,B,C三点的抛物线的解析式为y=a(x+4)(x-1)

将C(0,2)代人,得,

-4a=2,

解得a=-1/2

所以y=(-1/2)(x+4)(x-1)=(-1/2)x²-3x/2+2