当x=______时，函数f（x）=（x-a1）2 - 知识问答

当x=______时，函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-am）2取得最小值．

1个回答

解题思路：展开利用二次函数的单调性即可得出．
函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²+…+（x-a_m）²
=mx²-2（a₁+a₂+…+a_m）x+(
a21+
a22+…+
a2m)
=m(x−
a1+a2+…+am
m)2+(
a21+
a22+…+
a2m)-
(a1+a2+…+am)2
m．
当x＝
a1+a2+…+am
m时，函数f（x）取得最小值．
故答案为：
a1+a2+…+am
m．
点评：
本题考点：基本不等式．
考点点评：本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．

相关问题