令a=√mcosα,b=√msinα,x=√ncosβ,y=√nsinβ(三角函数不在根号内)
其中：α,β∈R
ax+by=√mncosαcosβ+√mnsinαsinβ
=√mncos(α-β)
∵cos(α-β)∈[-1,1]
∴ax+by∈[-√mn,√mn]
最大值为√mn
已知实数a b x y满足a^2+b^2= m,x^2+y^2=n.则ax+by的最大值是( )
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