已知直线l1过点A(1,1),B(3,a),直线l2过点M(2,2),N(3+a,4)

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  • 解题思路:由两点式求出l1的斜率.

    (1)再由两点求斜率的到l2的斜率,由斜率相等求得a的值;

    (2)分l1的斜率为0和不为0讨论,当l1的斜率为0时,由M,N的横坐标相等求a得值;不为0时由两直线的斜率乘积等于-1得答案.

    ∵直线l1过点A(1,1),B(3,a),∴直线l1的斜率为:a−12.(1)若l1∥l2,则直线l2的斜率存在且有4−23+a−2=a−12,解得:a=±5;(2)当a=1时,直线l1的斜率为0,要使l1⊥l2,则3+a=2,即a=-1;当a≠1时,...

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程与直线的平行关系;直线的一般式方程与直线的垂直关系.

    考点点评: 本题考查了直线的一般式方程与两直线平行、垂直的关系,考查了分类讨论的数学思想方法,是基础题.