解题思路:本题由于斜面光滑,两个木块均加速下滑,分别对两个物体受力分析,求出其对斜面体的压力,再对斜面体受力分析,求出地面对斜面体的支持力,然后根据牛顿第三定律得到斜面体对地面的压力.
对木块a受力分析,如图,受重力和支持力
由几何关系,得到
N1=mgcosα
故物体a对斜面体的压力为N1′=mgcosα ①
同理,物体b对斜面体的压力为N2′=mgcosβ ②
对斜面体受力分析,如图,假设摩擦力向左
根据共点力平衡条件,得到
f+N2′cosα-N1′cosβ=0 ③
F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinα=0 ④
根据题意
α+β=90° ⑤
由①~⑤式解得
F支=Mg+mg
根据牛顿第三定律,斜面体对地的压力等于Mg+mg;
故选A.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题关键先对木块a和b受力分析,求出木块对斜面的压力,然后对斜面体受力分析,根据共点力平衡条件求出各个力.也可以直接对三个物体整体受力分析,然后运用牛顿第二定律列式求解,可使解题长度大幅缩短,但属于加速度不同连接体问题,难度提高.