如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块

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  • 解题思路:本题由于斜面光滑,两个木块均加速下滑,分别对两个物体受力分析,求出其对斜面体的压力,再对斜面体受力分析,求出地面对斜面体的支持力,然后根据牛顿第三定律得到斜面体对地面的压力.

    对木块a受力分析,如图,受重力和支持力

    由几何关系,得到

    N1=mgcosα

    故物体a对斜面体的压力为N1′=mgcosα ①

    同理,物体b对斜面体的压力为N2′=mgcosβ ②

    对斜面体受力分析,如图,假设摩擦力向左

    根据共点力平衡条件,得到

    f+N2′cosα-N1′cosβ=0 ③

    F-Mg-N1′sinβ-N2′sinα=0 ④

    根据题意

    α+β=90° ⑤

    由①~⑤式解得

    F=Mg+mg

    根据牛顿第三定律,斜面体对地的压力等于Mg+mg;

    故选A.

    点评:

    本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 本题关键先对木块a和b受力分析,求出木块对斜面的压力,然后对斜面体受力分析,根据共点力平衡条件求出各个力.也可以直接对三个物体整体受力分析,然后运用牛顿第二定律列式求解,可使解题长度大幅缩短,但属于加速度不同连接体问题,难度提高.

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